En clases de Manejo San José, los modelos matemáticos son fundamentales porque nos permiten entender la física que interactúa con el manejo y además, describen fenómenos provenientes de diferentes ramas de la ciencia y la tecnología tratan de magnitudes (temperatura, campo electromagnético, concentración de un componente en una aleación metálica, potencial gravitatorio,…) cuyos valores dependen de diversas variables tales como son las coordenadas espaciales y el tiempo. Las leyes que gobiernan estos sistemas (conservación de la masa, de la energía, de la cantidad de movimiento,…) suelen venir dadas por relaciones precisas entre sus tasas de variación (derivadas) temporales y espaciales (velocidades, aceleraciones, difusión, etcétera). El resultado es lo que en matemáticas llamamos una ecuación, o un sistema de ecuaciones en derivadas parciales, cuyas soluciones queremos conocer. Algunas de las más famosas son la ecuación del calor; de las ondas; del potencial; de Schrödinger; de Einstein; de Navier-Stokes; de Black-Scholes; de Boltzmann…
En general suelen tener muchas (infinitas) soluciones, por lo que para identificar la que nos interesa (cerrar el sistema) es necesario introducir otros datos.
Un caso importante es cuando se dan los valores medidos de la magnitud, o de su flujo, en los límites del espacio en el que tiene lugar la acción (Por ejemplo, estas ecuaciones aparecen al preguntarnos cuál es la temperatura en el interior de un cuerpo sabiendo la que tiene en su superficie, (Cubiertas y bandas de rodamiento).
Así por ejemplo es el denominado “problema del obstáculo”: imaginemos una membrana elástica que hacemos descender hasta tocar a un cuerpo (obstáculo) apoyado en el interior de un recinto plano, de manera que al final del proceso la membrana queda soldada a los bordes del recinto. Habrá una zona de contacto en la que la membrana coincide con el obstáculo, mientras que fuera su forma debe satisfacer a las ecuaciones de la elasticidad: ¿Cómo es la curva frontera de la zona de contacto? Son dos ejemplos que muestran la naturaleza y el interés, para la ciencia y la tecnología, de estos problemas llamados de frontera libre, así como de su dificultad intrínseca.
Pare la pelota, mire a su alrededor y pregúntese quién controla el mundo. Efectivamente, los países con mayor poderío usan las matemáticas para conocer sus gustos, saber qué necesita y ofrecérselo en unas condiciones muy favorables… para ellos.
Las matemáticas nos rodean, penetran en nosotros y mantienen unida la galaxia a través de la realidad, que es la gravedad producida por todo aquello que vemos en ella.
En fin nadie dudará es que lo que sabemos de la misma se predijo y se confirmó gracias a las matemáticas.
Ahora bien que tiene que ver la seguridad vial y estamos hablando de matemáticas en la vida cotidiana o, como suelo decir, permítame contextualizar…
Hace unos días, César Tomé, gran divulgador, químico, decía que el mismo contenía “canapé delicatessen matemáticos”. Cito textualmente a César Tomé porque podría parecer (y lo sería) presuntuoso por mi parte llamar delicatesen a lo que escribo.
Lo que sí es cierta y ajustada es la definición de canapés matemáticos, en tanto y en cuanto, el libro es un ramillete de capítulos independientes, en lenguaje accesible para todos (creo y espero), sin demasiada profundidad científica (estoy seguro de ello), con absoluto rigor (eso siempre), en los que se trata de descubrir y disfrutar de las matemáticas que nos rodean constantemente sin que, a veces, seamos conscientes de ello. Hay fórmulas, sí (desoyendo aquello tan famoso que decía el editor de Hawking sobre la proporcionalidad inversa entre el número de estas y el de compradores del libro), pero pocas y bien explicaditas. Igual me equivoco, ojalá no, pero creo que es un libro accesible para cualquier niño, de 14 a 120 años, que tenga curiosidad por entender el mundo.
En estos días en los que muchos estamos pendientes de la copa mundial de fútbol, podrá leer (en los descansos de los partidos) cómo se pueden usar la citada ciencia para predecir en el fútbol, que serán tan afinadas como las del pulpo aquel, dicho sea de paso, porque no existen ecuaciones matemáticas que puedan describir, y mucho menos predecir, el comportamiento de un futbolista, en cualquier caso, sirvan o no las predicciones, estoy casi seguro de que, al menos, les sorprenderán los razonamientos matemáticos usados para las mismas. Y en el caso de que usted sea de los que gustan de levantarse alzando los brazos (en el estadio o en el salón de su casa) para ser parte de una ola de admiración, no se corte, hágalo, y cuando vuelva a sentarse y tenga un rato, busque cómo la matemática explica este fenómeno, el de la ola humana.
Y todo esto, ¿Para qué? Por supuesto, para hacer una analogía de que tenemos un grave problema no sólo con la educación en general, con la enseñanza de la matemática y de esta manera se traslada a la educación vial. Y es que estamos enseñando a los niños a decir que no les gustan las matemáticas antes de estudiar matemáticas, y lo mismo hacemos con las normas de tránsito, con la escuela y poniendo con ello palitos (o estacas) en las ruedas del progreso de nuestro país que, como el de todos los países, depende, principalmente, del desarrollo de la ciencia y la tecnología.
Y para concluir. No estoy diciendo, ojo, que con esto resolvamos el problema pero sí que sería un buen comienzo y sueño con un futuro próximo en el que se hable de la Educción vial, cívica y matemáticas sonriendo como se sonríe al hablar de todo aquello que nos cause placer. Al fin y al cabo, a todo el mundo le gusta vivir en forma ordenada aunque algunos aún no lo sepan.